上一页

ⓘ L系統




L系統
                                     

ⓘ L系統

English version: L-system

Lindenmayer系統 ,簡稱 L系統 ,是由荷兰烏特勒支大學的生物学和植物学家,匈牙利裔的林登麦伊尔(Aristid Lindenmayer)於1968年提出的有关生长发展中的细胞交互作用的数学模型,尤其被廣泛應用於植物生長過程的研究。

L-system是一系列不同形式的正规语法规则,多被用于植物生长过程建模,但是也被用于模拟各种生物体的形态。L-system也能用于生成自相似的分形,例如迭代函数系统。

                                     

1. 起源

作为一位生物学家,Lindenmayer工作的内容是酵母菌和丝状真菌,并研究多种类型的海藻的生长模式,例如蓝绿细菌项圈藻( Anabaena catenula ,淡水藻类的一种)。最初,L系统被设计成用于提供一种关于简单多细胞生物体生长的正规描述,并且试图证明植物细胞之间的紧密关系。不久以后,这个系统被扩展成描述高等植物及其复杂枝杈结构。

                                     

2. L-system 结构

L-system的自然递归规则导致自相似性,也因此使得分形一类形式可以很容易的使用L-system描述。植物模型和自然界的有机结构生成,非常相似并很容易被定义,因此通过增加递归的层数,可以缓慢生长并逐渐变得更复杂。L-system同样在制造人造生命领域。 L-system 语法与Chomsky语法非常相似,說到L-system通常指的是带参数的L-system,定义如下:

G={V,S,ω,P},

V:变量符号集合

S:常量符号集合

ω:初始状态串

P:产生式规则

自初始狀態開始迭代套入L-system的文法規則,和正規文法所產生的語言不同處在於,L-system在一次迭代中可同時套用許多不同的文法規則。如果在一次迭代中只能夠套用一個文法規則,產生出來的結果被稱為語言而不是L-system。由此可知,L-system為正規文法所產生出的語言的子集合。

                                     

3.1. L系统的例子 例1:海藻的生长

Lindenmayer研究海藻生长模式时提出的最早的L-系统:

变量: A B 常量: 无 公理: A 规则: A → AB, B → A

迭代过程:

n = 0: A n = 1: AB n = 2: ABA n = 3: ABAAB n = 4: ABAABABA n = 5: ABAABABAABAAB n = 6: ABAABABAABAABABAABABA n = 7: ABAABABAABAABABAABABAABAABABAABAAB
                                     

3.2. L系统的例子 例1的解释

n=0: A 开始 公理/起始点 / \ n=1: A B 根据规则A → AB起始点A拓展成AB,由于起始点没有B,规则B → A没有被用到 /| \ n=2: A B A AB中的A拓展成AB,B变成A,于是得到了ABA /| | |\ n=3: A B A B 可以看到每个A都是一个新的子树的根,由此引发出和整体结构同构的子结构。 /| | |\ |\ \ n=4: A B A B A B A

如果我们观察这个序列的长度就会发现这是一个斐波那契数列 - - 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89. (因为我们选择从A开始,故第一个1少掉了) 如果我们把A看成一只成年兔子,B看成未成年兔子,那么这个构造和那个著名的兔生兔的构造是一致的。 即每个月B会成长成A,而A每个月又会生出一个B。

                                     

4. 开放问题

许多涉及L-systems研究的问题有待解决,比如:

  • 给定一个结构,找出生成此结构的L-systems文法。
  • 描述所有那些确定的局部连锁的上下文无关L-systems(目前已知完成解决的只有包含两个变量的这一种情况)。
                                     

5. 参见

  • 图灵机
  • 隨機預言機
  • 交互式证明系统
  • 分形
  • 希爾伯特曲線
  • 图灵归约
  • 迭代函數系統
                                     
  • 計算機 系統 結構 computer architecture 電腦 系统 架構 抽象来說計算機 系统 架構是一个 系统 在其所处环境中最高层次的概念 它确定一台電腦硬體和軟體之间的連結 具體地說電腦 系统 架構 指的是電腦 系統 設計的觀念與架構 描述電腦在實做的設計原则 它确定一部電腦的 部件 部件功能 部件间接口
  • 系統 的全程測試 本次目標彈沒有任何誘餌或是反制裝備. 美國海基X頻雷達 系統 已經開始部署於若干船艦 2007年2月24日 經濟學人雜誌報告美國駐北約代表Victoria Nuland 已經開始在北約中商量許多歐洲防禦基地的可能地點 她也確認此點 美國已經和英國商量未來關於此 系統 參與
  • 系統 的互通性 QZS將發送 L 1C A 信號 L 1C信號 L 2C信號和 L 5信號 這將大大減少對於規範及接收機設計的改動 QZS能經由 L 1 - SAIF及LEX次米級效能增強訊號 提供測距校正資料 因此相較於獨立的GPS GPS加上QZSS組成的聯合 系統 可提供更好的定位效能 另外 通過故障監測和 系統
  • 資料庫管理 系統 Database Management System DBMS 模式庫管理 系統 Model - base Management System MBMS 對話產生與管理 系統 Dialog Generation and Management System DGMS 其中DBMS 数据库管理 系统
  • 現 但始終交付給沒有任何商業客戶 其中一架 L - 610M交付給捷克空軍 以支持飛行測試及認證工作 蘇聯解體後 LET公司嘗試 西化 飛機以取得訂單 新方案為 L - 610G 採用美國通用電氣CT7引擎 配有Collins Pro Line II的電子飛行儀錶 系統 自動駕駛及氣象雷達 此型號於1992年12月18日首飛
  • 鸟类传统分类 系统 是相对于1980年代鸟类DNA分类 系统 和2014年的鸟类全基因组测序分类 系统 而言的经典分类 系统 主要依据J. L Peter的分类 系统 这个 系统 综合了形态学 生物地理学 生态学 行为学 胚胎学 古生物学的研究成果 由于受到新分类 系统 的冲击 目前在世界范围逐渐废除使用 又称平胸总目
  • L 線14街 - 卡納西慢車 英語 14th Street Canarsie Local 又稱紐約地鐵 L 線 是紐約地鐵B分部 英语 B Division New York City Subway 的地鐵 系統 由於該線全線使用BMT卡納西線 因此其路線徽號為灰色 L
  • 哺乳動物中的主要生殖 系统 包括外在的生殖器 陰莖及陰戶 也包括許多在身體內的器官 包括可以產生配子的生殖腺 睪丸及卵巢 人類有許多常見的生殖 系統 疾病 也有些是會藉由性行為或其他方式感染的性感染疾病 其他的脊椎动物大部份也都有類似的生殖 系統
  • 2010年福特以2.0 L LF型引擎搭配GDI缸內直噴技術和渦輪增壓 系統 發展出新式2.0 L EcoBoost型引擎 並採用自行研發的進氣岐管與引擎控制 系統 雖然同年10月20日馬自達宣布自隔年起不再發展MZR引擎 改以油耗表現更佳的SKYACTIV引擎取代 但是福特仍繼續生產Z族與 L

用户还搜索了:

...
...
...