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ⓘ 欧拉积分




                                     

ⓘ 欧拉积分

在数学中,有两种类型的 欧拉积分 ( Euler integral ):

1. 第一类欧拉积分(Β函数): B x, y = ∫ 0 1 t x − 1 − t y − 1 d t = Γ x Γ y Γ x + y {\displaystyle \mathrm {B} x,y=\int _{0}^{1}t^{x-1}1-t^{y-1}\,\mathrm {d} t={\frac {\Gamma x\Gamma y}{\Gamma x+y}}} 2. 第二类欧拉积分(Γ函数): Γ z = ∫ 0 ∞ t z − 1 e − t d t {\displaystyle \Gamma z=\int _{0}^{\infty }t^{z-1}e^{-t}\,\mathrm {d} t}

为正整数m{\displaystyle m}和n{\displaystyle n}:

B n, m = n − 1! m − 1! n + m − 1! = n + m n m n + m n {\displaystyle \mathrm {B} n,m={\frac {n-1!m-1!}{n+m-1!}}={\frac {n+m}{nm{\binom {n+m}{n}}}}} Γ n = n − 1! {\displaystyle \Gamma n=n-1!}
                                     
  • 欧 冠联赛中打入四强 在联赛中后来居上 排名第三位 最后一个 欧 冠参赛名额直到最后一轮才见分晓 这轮比赛之前 拉 齐奥排名第四 国际米兰排名第五 两队相差3个 积分 最后一轮国际米兰与 拉 齐奥的比赛中逆转取胜 追平 拉 齐奥的 积分 凭借胜负关系在 积分 榜上赶超对手 拿到 欧 冠席位 米兰排名第六 本应获得 欧
  • 最後更新 2013年5月7日 資料來源 意甲官网 排名規例 1. 联赛 积分 2. 有关球队间比赛 积分 3. 有关球队间比赛净胜球数 4. 有关球队间比赛进球数 5. 有关球队联赛总净胜球数 6. 有关球队联赛总进球数 1 拉 素獲得2012年至2013年義大利杯冠军而取得 歐 足協歐洲聯賽小组赛资格 2
  • 在古代数学中 產生了一些引申出後來 积分 学的思想 但當時對該些思想的探討方式并不严格 系统 埃及的莫斯克紙莎草手卷 c. 1820 BC 記載了對不同種類的体积和面积的計算 而這即是積分學的目標之一 不過它的公式只屬簡單指示 没有提及推導方法 有的公式也只是粗疏的估算 積分 的起源很早 古希臘時期 欧
  • 原定于4月举办的中国大奖赛极有可能不会按时举办 正赛中拿到最快圈速且在前十名完赛的车手将获得一个 积分 夺冠车手必须完成75 的赛程 方能获得全额 积分 若夺冠车手未完成75 的赛程 但已跑完至少两圈 则 积分 以一半计之 假使 积分 排名出现同分状况时 将比较车手获得的分站冠军数 决定最终的排行榜名次 Toro Rosso
  • 全概率公式 和差平方 和平方 和立方 外尔特征标公式 婆罗摩笈多公式 差平方 差立方 拉 普 拉 斯展开 斯托克斯公式 斯特灵公式 斯科伦范式 柯西 - 阿达马公式 柯西 积分 公式 格林公式 格林第一公式 格林第二公式 欧拉 - 笛卡尔公式 欧拉 公式 海伦公式 牛顿 - 寇次公式 立方和差 素数公式 蔡勒公式 角平分线长公式 诱导公式
  • 任教后 拉 格朗日积极进行研究 1756年 他在给 欧拉 的信中 开始把变分法用于力学 还把 欧拉 关于有心力的一个定理推广到一般动力学问题 欧拉 十分赞赏 把信送交院长皮埃爾 莫佩爾蒂 莫培督 莫佩爾蒂看到 拉 格朗日才华非凡 而且是他的最小作用原理的支持者 便建议 拉 格朗日来普鲁士任讲座教授 条件比都灵优越 但 拉
  • 2012 13年 歐 霸盃將會是第 4 屆 歐 霸盃 若從歐洲足協盃時代算起 則是第 42 屆賽事 這屆賽事的決賽將會在荷蘭阿姆斯特丹的阿姆斯特丹球場舉行 從這屆賽事開始 歐 足聯 積分 排名前六位聯賽的盃賽冠軍可以直接進入小組賽階段的賽事 本屆比賽一共有 193 支球隊 分別來自歐洲足協的 53
  • 分 於外圍賽及附加賽圈的賽事 積分 減半 另外還會有額外的 積分 可得 成功晉身歐洲冠軍聯賽或 歐 霸盃半準決賽 準決賽及決賽的球隊 可額外獲得 1 分 成功晉身歐洲冠軍聯賽小組賽的球球隊 可額外獲得 4 分 成功晉身歐洲冠軍聯賽十六強的球球隊 可額外獲得 5 分 當按以上方法計算出每家球會的 積分 後 再綜合每個成員國中所有轄下球會的積分總和
  • 博納文圖拉 弗蘭切斯科 卡瓦列里 Bonaventura Francesco Cavalieri 1598年 1647年11月30日 意大利幾何學家 他對數學的興趣起於歐幾里得的作品 和跟伽利略的會面 他发现了与祖暅原理等价的定理 该定理说明 具有同样高度和恒等横截面积的几何体具有相同的体积 通过定 积分 的黎曼和定义可以直接得到该结论

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