上一页

ⓘ 素数




素数
                                     

ⓘ 素数

質數 ( Prime number ),又称 素数 ,指在大於1的自然数中,除了1和該数自身外,無法被其他自然数整除的数(也可定義為只有1與該數本身两个正因数的数)。大於1的自然數若不是質數,則稱之為合數(也稱為合成數)。例如,5是個質數,因為其正因數只有1與5。而6則是個合數,因為除了1與6外,2與3也是其正因數。算術基本定理確立了質數於數論裡的核心地位:任何大於1的整數均可被表示成一串唯一質數之乘積。為了確保該定理的唯一性,1被定義為不是質數,因為在因式分解中可以有任意多個1(如3、1×3、1×1×3等都是3的有效因數分解)。

古老的希腊数学家欧几里德在公元前300年前证明有无数的黄金的数字存在的欧几里德的理论。 现在已经发现的各种核素数的方法。 在哪测试的划分比较简单,但需要更长的时间:提供一个测试一个自然的数量n{\displaystyle n},利用这种方法需要一个一个试验2n{\displaystyle{\sqrt{n}}}整数之间,并确保他们没有一个可以分割的,由n。 对于较大或一些特殊形式,如梅森量是一个自然的数量,人们一般使用更有效率的算法,以测试是否是质数如2 77232917-1是,直到2018年8月,迄今为止已知的最大的梅森总理数量,直到2018年8月,迄今为止已知的最大总理数量。 虽然它仍然是找不到,也可以是完全之间的差异总数和复数目的公式,但是已经建造的总数分布的模式,是一个素数在最大的当数量的统计模式。 在19世纪末期得到证明的素数定的国家:任意数量的自然n是一个质数量的概率是成反比的地点或n{\displaystyle n}对它。

许多有关总数问题仍未解决,例如哥德巴赫猜想,每个大于2,甚至数可表示为两个素数的总和,双素猜想,存在无数的差2个素数。 这些问题促成了一些理论在各个分支机构的发展,主要是在数字分析或代数方面。 一个素数量被用在几种方案,例如公用钥匙的加密用的困难的最大数量下降到地理等因素的性质。 总数字也在其他领域的数学在形成的各种概括的总数概念,主要是在代数,例如质量要素和优质的理想。

                                     
  • 安全 素数 是满足2p 1形式的一类数 在这里p也是 素数 相反地 素数 p叫做索菲热尔曼 素数 开始的几个安全 素数 是 5, 7, 11, 23, 47, 59, 83, 107, 167, 179, 227, 263, 347, 359, 383, 467, 479, 503, 563, 587, 719
  • 数学中 两个 素数 的乘积所得的自然数我们称之为半 素数 也叫双 素数 二次殆 素数 开始的几个半 素数 是4, 6, 9, 10, 14, 15, 21, 22, 25, 26, . OEIS中的数列A001358 它們包含1及自己在內合共有3或4個因數 比100小的半 素数 有 4, 6, 9, 10
  • 在数论中 三胞胎 素数 也称为三生 素数 是一类由三个连续 素数 组成的数组 三胞胎 素数 的定义类似于孪生 素数 它的名字也正是由此而来 正如孪生 素数 是指差等于2的两个 素数 三胞胎 素数 是指三个连续 素数 使得其中最大的一个减去最小一个的差不超过6 事实上 除了最小的两组三胞胎 素数 2, 3, 5 和 3
  • 陈 素数 是陈景润 素数 的简称 特指符合陈氏定理的 素数 即 如果一个 素数 p是陈 素数 那么p 2是一个 素数 或两个 素数 的乘积 它是 素数 的子集 陈 素数 有无穷多个 已经被陈景润证明 陈 素数 陈氏定理这些名字 都是后来人们为了表达对陈景润所做贡献的赞誉而定下称呼 陈景润是中国著名数学家 主要研究解析数论 1966
  • conjecture 是孪生 素数 猜想的一个增强形式 猜测孪生 素数 的分布与 素数 定理中描述的 素数 分布规律相类似 与之相关的 两者相差为1的 素数 对只有 2, 3 两者相差为3的 素数 对只有 2, 5 素数 在自然数中的分布是不规则的 欧几里得在他的著作 几何原本 中首次证明了 素数 有无穷多个 十九世纪后 素数
  • 表兄弟 素数 Cousin prime 是二個相差4的質數 其概念類似孪生 素数 二質數的差為2 及六質數 二質數的差為6 前几对表兄弟 素数  A023200及 A046132 如下 3, 7 7, 11 13, 17 19, 23 37, 41 43, 47
  • 在数学中 六 素数 sexy prime 是相差为6的 素数 偶 p, p 6 例如数5和11都是 素数 且差为6 如果p 2或p 4也是 素数 则六 素数 是 素数 三元组的一部分 六 素数 的英文 sexy prime 源于拉丁语六 sex 500之下的六 素数 OEIS 中数列A023201 与 A046117
  • 素数 或简称为欧拉伪 素数 欧拉 雅可比伪 素数 是欧拉伪 素数 的推广 所有欧拉 雅可比伪 素数 同时也是费马伪 素数 与欧拉伪 素数 由于上式对所有 素数 都成立 因而可以用其进行概率素性检验 其可靠性是费马素性检验的两倍多 此外 与绝对费马伪 素数 卡迈克尔数 与绝对欧拉伪 素数 不同的是 不存在绝对欧拉 雅可比伪 素数
  • 素性测试或 素数 判定 是檢驗一個給定的整數是否為質數的测试 質數是除了自身和1以外 没有其它 素数 因子的自然数 自从欧几里得证明了有无穷个 素数 以后 人们就企图寻找一个可以构造所有 素数 的公式 寻找判定一个自然数是不是 素数 的方法 因为 素数 的地位非常重要 鉴别一个自然数是 素数
  • 唯一 素数 Unique prime 是指一個不為2, 5 有以下性質的質數p 不存在其他質數q 其倒數1 q的循环節長度和1 p的循环節長度相等 唯一 素数 是在1980年代由Samuel Yates提出 可以證明 素数 p其倒數的循环節長度為n若且唯若存在一自然數c使得下式成立 下面内容仅限于十进制范畴
  • 反 素数 英文稱作emirp prime 素數 的左右顛倒拼寫 是 素数 的一种 把一个 素数 的阿拉伯字数字序列 十进制 变成由低位向高位反写出来 得到的另一个数还是 素数 例如 素数 13 反写就是31 它是另一个 素数 所以13是一个反 素数 这个定义排除了相关的回文 素数 因为回文 素数 反写不是另一个数而是它本身