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ⓘ 邏輯迴歸




                                               

PSPP

PSPP 是用于取樣数据分析的免费软件应用程序,目標乃作为IBM SPSS Statistics的免费替代产品。 它具有图形用户界面 和常规命令行界面 。 它是用C编写的,并使用GNU科学库为其数学例程。PSPP此一四個字母的名称並没有" 正式的全文”。

邏輯迴歸
                                     

ⓘ 邏輯迴歸

羅吉斯回归 (英語: Logistic regression ,又譯作 对数几率回归 、 羅吉斯回歸 )是一種对数几率模型(英語: Logit model ,又译作逻辑模型、评定模型、分类评定模型)是离散选择法模型之一,属于多重变量分析范畴,是社会学、生物统计学、临床、数量心理学、计量经济学、市场营销等统计实证分析的常用方法。

                                     

1. 对数几率分布公式

P Y = 1 | X = x = e x ′ β 1 + e x ′ β. {\displaystyle PY=1|X=x={\frac {e^{x\beta }}{1+e^{x\beta }}}.}

其中参数 β {\displaystyle \beta } 常用最大似然估計。

                                     

2. IIA假设

全名為 Independent and irrelevant alternatives 假设,也称作 IIA效应 ,指Logit模型中的各个可选项是独立的。

                                     

2.1. IIA假设 IIA假设示例

市场上有A,B,C三个商品相互竞争,分别占有市场份额:60%,30%和10%,三者比例为:6:3:1

一个新产品D引入市场,有能力占有20%的市场 - -

如果满足IIA假设,各个产品独立作用,互不关联:新产品D占有20%的市场份额,剩下的80%在A、B、C之间按照6:3:1的比例瓜分,分别占有48%,24%和8%。

如果不满足IIA假设,比如新产品D跟产品B相似度高,则新产品D的CP值高而夺去产品B的部分市场总份额的20%,則产品B剩余10%,而产品A和C的市场份额保持60%和10%不变。

                                     

2.2. IIA假设 Hausman检验

傑里 A 奧斯曼和丹尼爾 麥克法登提出的。

                                     

2.3. IIA假设 一般化极值模型

可以将可选项间的相关性建模

                                     

2.4. IIA假设 巢式Logit模型

巢式(Nested)表示可选项被分作不同的组,组与组之间不相关,组内的可选项相关,相关程度用1-λ g 来表示(1-λ g 越大,相关程度越高)