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ⓘ 命题变量




                                     

ⓘ 命题变量

在数理逻辑中, 命题变量 是要么为 真 要么为 假 的变量。命题变量是命题公式的基本构件板块,用于命题逻辑和更高的逻辑中。

在逻辑中的公式典型的递归的建造自一些命题变量,一些逻辑连结词,和一些逻辑量词。命题变量是命题逻辑的原子公式。例如,在一个给定的命题逻辑中,我们可以按如下方式定义公式:

  • 给定公式 X {\displaystyle X} ,否定 ¬ X {\displaystyle \neg X} 是公式。
  • 给定两个公式 X {\displaystyle X} 和 Y {\displaystyle Y} ,和一个二元连结词 b {\displaystyle b} 比如逻辑合取 ∧,则 X b Y {\displaystyle XbY} 是公式。
  • 所有命题变量是公式。

用这种方式,命题逻辑的所有的公式都可以建造自作为基本单位的命题变量。