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ⓘ 超過剩數




                                     

ⓘ 超過剩數

超过余下的数字,余数量,有时称为SA指的是一个积极的整n,为所有小正整数米,下面的公式不断为建立:

σ m <, σ n {\displaystyle {\frac {\sigma m}{m}}
                                     
  • 不是高 過剩 數 Alaoglu及保羅 艾狄胥發現所有的 超過剩 數 都是高 過剩 數 因此提出一個問題 是否存在著無限多個不是 超過剩 數 的高 過剩 數 數學家尼可拉斯在1969年證實了上述的問題 高 過剩 數 和 過剩 數 名稱中都有 過剩 數 一詞 其中也有一些 數 字重覆 但不是所有的高 過剩 數 都是 過剩 數 前7個高 過剩 數 都不是 過剩 數
  • 本原 過剩 數 Primitive abundant number 也稱為本原豐 數 為一數學用語 是指一個整數本身為 過剩 數 而其真因數 小於本身的因數 均為虧 數 過剩 數 及完全 數 的倍數都會是 過剩 數 因此本原 過剩 數 可視為除了 過剩 數 及完全 數 的倍數之外的 過剩 數 例如 數 字20因為有以下的性質 因此是本原 過剩 數
  • 連續的佩服 數 比連續的 過剩 數 還要少 在1012以下 只有兩組連續佩服 數 分別是 29691198404, 29691198405 和 478012798575, 478012798576 佩服 數 的分布並不像 過剩 數 那樣 過剩 數 有著非零的自然密度 而佩服 數 的成長率非線性的 例如小於100的佩服 數 有13個 小於1
  • .  A006036 本原半完全 数 有無限多個 若一個本原半完全 数 無法被2整除 就是奇數 那麼就稱作奇本原半完全 數 所有的奇本原半完全 数 都是奇本原 過剩 數 最小的奇本原半完全 数 為945 和最小的奇半完全 數 一樣大 奇本原半完全 数 有無限多個 最初的幾個本原半完全 数 為 945, 1575, 2205
  • 相亲 数 Amicable numbers 又称亲和 数 友愛 數 友好 數 指兩個正整數中 彼此的全部正约 数 之和 本身除外 与另一方相等 毕达哥拉斯曾說 朋友是你灵魂的倩影 要像220与284一样亲密 每一對親和 數 都是 過剩 數 配虧 數 較小的是 過剩 數 較大的是虧 數 例如220与284
  • 93, 94, 95, 96, 98, 99, 100 OEIS中的数列A046760 任何進制下都可以定義奢侈 數 而且不論在哪一種進制 都存在無限多個奢侈 數 等 數 位 數 節儉 數 Darling, David J. The universal book of mathematics: from
  • Hemiperfect 數 hemiperfect number 是指一正整數的 過剩 指數為奇數除以2 過剩 指數 abundancy index 就是除 數 函數 包括本身的所有正因 數 和 除以正整數後的結果 針對一大於2的奇數 k 一正整數n為k - hemiperfect 數 若且唯若其除 數 函數σ n 等於k 2  n
  • 若干个正整数 其中第一个 数 的除了本身之外全部因 数 的和 等于第二个 数 第二个 数 的除本身之外全部因 数 的和 等于第三个 数 最后一个 数 的除本身之外全部因 数 的和 等于第一个 数 这些自然 数 形成一个有趣的链环状 称之为相亲 数 链 又称之为亲和 数 链 交際 數 社交 数 Sociable number 相亲 数 可視為二環亲和 数 链 完美 數 是一環亲和数链
  • 与过剩 数 相似 半完全 数 的倍数还是半完全 数 另外 所有形式为2mp的正整数都是半完全 数 其中m是正整数 p是一个素数 并且p 2m 1 最小的奇半完全 数 是945 如果一个半完全 数 不能被所有比它更小的半完全 数 整除 那么就称作一个本原半完全 数 高合成 數 完全 數 婚約 數 親和 數 豐 數 亏 数 梅森素数
  • 完全 数 Perfect number 又稱完美 數 或完備 數 是一些特殊的自然 数 它所有的真因子 即除了自身以外的约 数 的和 恰好等於它本身 完全 数 不可能是楔形 數 平方 數 佩爾 數 或費波那契 數 例如 第一个完全 数 是6 它有约 数 1 2 3 6 除去它本身6外 其余3个 数
  • 准完全 数 英語 quasi - perfect number 又稱准完美 數 或准完備 數 是一些特殊的自然 数 它所有的真因子 即除了自身以外的约 数 的和 恰好等於它本身加1 准完全 数 是豐 數 目前尚未找到准完全 数 若准完全 数 存在 必定是一個奇數的平方 數 數值大於1035 而且至少有7個不同的質因數 完全 數 高合成數
  • 在數論中 奇異 數 或稱奇怪 數 是指不是半完全 數 的豐 數 也就是說此自然 數 之所有真因數 即小於此自然 數 之正因 數 之和比此 數 自身大 豐 數 的定義 但其真因數不論如何組合 其和都不等於此自然 數 因此不是半完全 數 許多的豐 數 都是半完全 數 如12的真因數有1, 2, 3, 4, 6 總和為16 12 因此為一豐 數