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ⓘ EKG數列




                                     

ⓘ EKG數列

EKG序被定义为:

1=1.2=2,{\displaystyle a_{1}=1,a_{2}=2,}n≥3{\displaystyle n\图示eq3},n{\displaystyle a_{n}}n1{\displaystyle a_{n-1}}不是互质正整数,其中最小和从未出现在该系列中的一个。 例如3 2互质,这是不可能是一个3{\displaystyle a_{3}}然后4 2不互质,因此它是一个3{\displaystyle a_{3}}. 的

它是第一个的是1, 2, 4, 6, 3, 9, 12, 8, 10, 5, 15, 18, 14, 7, 21. (工作,并:A064413)

每个正整数在这一顺序发生;对于每个素数的大小顺序出现。

因为这个数列的图从详细的看起来就像是心电图在一般情况下,所以从来的你的心电图心电图名称。

关于它的猜测:

  • 当n→∞{\displaystyle n\右\infty}:.
  • 如果一个n{\displaystyle a_{n}}为奇数,n∼1 2 1 3l o n g{\displaystyle a_{n}\sim{\压裂{1}{2}}n1{\压裂{1}{3logn}}}.
  • 如果一个n{\displaystyle a_{n}}既不是一个总理数量,也不是质数的三倍,n∼3 2 1 3l o n g{\displaystyle a_{n}\sim{\压裂{3}{2}}n1{\压裂{1}{3logn}}}.
  • 如果一个n{\displaystyle a_{n}}为奇总理数量的三倍,n∼3 2 1 3l o n g{\displaystyle a_{n}\sim{\压裂{3}{2}}n1{\压裂{1}{3logn}}}.
  • 如果奇质数p=m{\displaystyle p=a_{m}}然后一个m−1=2个p,m1=3个p{\displaystyle a_{m-1}=2p,a_{m1}=3p}它。.
                                     
  • 整數 數列 是由整數組成的 數列 以下只列出幾個較有名的 數列 質數 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 OEIS中的 数列 A000040 梅森質數 3 7 31 127 8191 131071 524287 2147483647 OEIS中的 数列 A000668