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ⓘ 偽亂數二進位數列




                                     

ⓘ 偽亂數二進位數列

偽亂數二進位數列 ( Pseudo Randomness Binary Sequence )簡稱 PRBS ,是一種特別的二進位數列 a 0, …, a N − 1 {\displaystyle a_{0},\ldots,a_{N-1}} ,若二進位數列的位元數為 N ,其中為1的數字有 m 個,則其其自相关函数:

C v = ∑ j = 0 N − 1 a j a j + v {\displaystyle Cv=\sum _{j=0}^{N-1}a_{j}a_{j+v}}

只有以下两个价值:

C v = { m, if v ≡ 0 mod N m c, otherwise {\displaystyle Cv={\begin{cases}m,{\mbox{ if }}v\equiv 0\,\,{\mbox{mod}}N\\\\mc,{\mbox{ otherwise }}\end{cases}}}

其中

c = m − 1 N − 1 {\displaystyle c={\frac {m-1}{N-1}}}

称为伪随机数量的二进制位数的工作周期,类似于连续时间信号的税率。

伪随机数量的二进制序列所谓伪随机数量,尽管这是决定性的,但其j{\displaystyle a_{j}}值和前后元素的价值的独立,看似随机的,因此称为伪随机编号。

伪随机数量的二进制序列,可以延伸到无限长,方式是在N{\displaystyle N}要素已经出现之后,然后从0.,N−1{\displaystyle a_{0},\ldots,a_{N-1}}再次发生。., 在这一点上,真正的放射性衰变或白噪音产生的列数是不同的,这在本质上是无限的长度。 伪随机数量的二进制序列于最大长列数是更常见,后者是一个特殊N位伪随机数量的二进制序列,通过直线转移登记册产生的。 最长的序列的占恒定在50%的长度k位暂,这个数列的长N=2k−1{\displaystyle N=2^{k}-1}。 伪随机数量的二进制序列中使用的通信、密码和模拟的应用。