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ⓘ 初等數論




                                     

ⓘ 初等數論

初等數論 意指使用不超過高中程度的初等代數處理的數論問題,最主要的工具包括整數的整除性與同餘。重要的結論包括中國餘數定理、費馬小定理、二次互反律等等。

                                     

1. 初等數論的主題

  • x²+1素数
  • 素數
  • 三胞胎素数
  • 费马素数
  • 六素数
  • 表兄弟素数
  • 梅森素数
  • 伪素数
  • 孪生素数
  • 四胞胎素数
  • 質因數分解
  • 最大公因數
  • 輾轉相除法
  • 素数判定法则
  • 因數
  • 整除性的問題
  • 素数公式
  • 有趣的数
  • 多重完全數
  • 埃拉托斯特尼筛法
  • 完全数
  • 纯元数
  • 金兰数(Amicable Triple)
  • 亲和数
  • 卡普列加数
  • 自守数
  • 拟形数
  • 回文数
  • 连分数
  • 配尔方程
  • 幻方
  • 不定方程
  • 原根
  • 同餘
  • 二次剩余
  • 倒數的性質
  • 数论函数
  • 取整函数
  • 欧拉函数
  • 四平方和定理
  • 威尔逊定理
  • 欧拉定理
  • 斐波那契数列
  • 階乘
  • 法来数列
  • 整數數列
  • 經典的定理
  • 算术基本定理
  • 中國剩餘定理
  • 費馬小定理
  • 素数定理
  • 费马大定理
  • 二次互反律
  • 角谷猜想
  • 孪生素数猜想
  • 哥德巴赫猜想
  • 卡塔蘭猜想
  • 看起來很簡單的猜想、定理
  • 歐德斯-史特勞斯猜想