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ⓘ 喬治·莫斯托




                                     

ⓘ 喬治·莫斯托

喬治 丹尼爾 莫斯托 (George Daniel Mostow,1923年7月4日 - ),美國數學家,因在 李理論 的貢獻而聞名。他是美國國家科學院院士,美國數學學會第49任主席(1987年–1988年),普林斯頓高等研究院前理事。

他發現的李群的 格 的剛性,稱為 莫斯托剛性 。他對剛性的研究,在三位菲爾茲獎得主格列戈里 馬爾古利斯、威廉 瑟斯頓、格里戈里 佩雷爾曼的工作中發揮關鍵作用。

                                     

1. 生平

喬治 莫斯托生於1923年。1948年他獲得哈佛大學博士學位。他從1952年到1961年在約翰 霍普金斯大學出任第一份主要教職,從1961年起在耶魯大學擔任教授,直至1999年退休。1974年,他獲選為美國國家科學院院士。從1982年到1992年,他擔任普林斯頓高等研究院的理事。1993年,他因著研究成果及1973年的著作 Strong rigidity of locally symmetric spaces ,獲得美國數學學會 Leroy P. Steele重大研究貢獻獎 。2013年,他獲得沃爾夫數學獎。

                                     

2. 工作

他發現並研究了半單李群(沒有緊緻因子群及中心)的格的剛性性質,此處的格即是半單李群的離散子群,使得李群模去離散子群的商空間是緊緻的。他的1972年的剛性定理指這些半單李群的格之間的同構,可以擴張至李群之間的解析同構, S L 2, R / ± 1 {\displaystyle SL2,\mathbb {R}/\pm 1} 除外。應用至 雙曲流形 上,得出高於二維的有限體積雙曲流形,可以從其基本群確定。(在二維時(緊緻黎曼曲面)不成立:每個情況會有多個雙曲結構,以 泰希米勒空間 參數化。)莫斯托的工作激發了 對稱空間 的研究(威廉 瑟斯頓的三維流形分類),並成為類似的剛性定理的範例,例如格列戈里 馬爾古利斯基於莫斯托的工作,在1974年證明對秩大於1的半單李群的格的算術性。