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ⓘ 离散对数 Pollard Rho 算法




                                     

ⓘ 离散对数 Pollard Rho 算法

离散对数 Pollard Rho 算法 是 John Pollard 在1978年发明的解决 离散对数 问题的算法, 区别于解决 整数分解 问题的同名算法。

算法的目标是找到γ{\displaystyle\伽马}这样的α γ=β{\displaystyle\alpha^{\伽马}=\beta},其中β{\displaystyle\beta}属于一个由α{\displaystyle\alpha}产生的环基G{\displaystyle G}。 算法找到一个{\displaystyle一}b{\displaystyle b},一个{\displaystyle一}B{\displaystyle B}这样的α β b=α β B{\displaystyle\alpha^{个}\测试版^{b}=\alpha^{个}\测试版^{B}}. 如果他们是根据该集团的一个n{\displaystyle n}所以循环基,然后γ{\displaystyle\伽马}是式B−b γ=a−国防部n{\displaystyle B-b\伽马=a-一个{\pmod{n}}}一个解决方案。

得到一个{\displaystyle一}b{\displaystyle b},一个{\displaystyle一}B{\displaystyle B},算法使用弗洛伊德被判处环算法的数量列在x i=α一个我β b我{\displaystyle x_{我}=\alpha^{a_{我}}\测试版^{b_{我}}}在找一个戒指。 假设映f:x我↦x1{\displaystyle f:x_{我}\mapsto x_{1}}大约是随机的,它是可能在有关π n2{\displaystyle{\sqrt{\压裂{\pi n}{2}}}}步骤之后发现的一环。 你可以使用以下规则产生一个这样的映射:克{\displaystyle G}被分割为三个互不相交的子集S0{\displaystyle S_{0}}、S1{\displaystyle S_{1}}、S2{\displaystyle S_{2}}的,它包含的元素数量大致相等,如果x我∈S0{\displaystyle x_{我}\在S_{0}}是的{\displaystyle一} 和一个b{\displaystyle b}翻了一番;如果x我∈S1{\displaystyle x_{我}\在S_{1}}是的{\displaystyle一}从不断增加;如果x我∈S2{\displaystyle x_{我}\在S_{2}}然后一个b{\displaystyle b}自的增长。

                                     
  • factorization 波拉德 RHO 算法 英语 Pollard s rho algorithm 代数群因式分解 算法 英语 Algebraic - group factorisation algorithms 其中包括 Pollard s p  1 算法 英语 Pollard s p 1 algorithm Williams
  • 整数分解, 素數分解 算法 英语 prime factorization algorithm Pollard p - 1法 Pollard s rho algorithm 英语 Pollard s rho algorithm Lenstra 椭圆曲线分解法 二次筛选法 特殊 数 域筛选法 普通 数 域筛选法 Shor s
  • 机且无害的更改 并且在自己的手上留下一份合同副本以在法庭上展示出他的签名与正常合同上的匹配 而不匹配伪造合同 离散 对数 Pollard Rho 算法 是一项使用生日攻击以计算 离散 对 数 的 算法 碰撞攻击 英语 Collision attack 中途相遇攻擊 Daniel J. Bernstein. Cost
  • 算法 先前的 算法 至多達到了其中三點 但從未達到全部四個 AKS 算法 可以被用於檢測任何一般的給定數字是否為質數 很多已知的高速判定 算法 只適用於滿足特定條件的質數 例如 卢卡斯 - 莱默检验法僅 對 梅森質數適用 而Pépin測試僅 對 費馬 數 適用 算法
  • 及7個量子位元 將15分解成3 5 然而 對 IBM的實驗的是否是量子計算的真實展示 則有一些疑慮出現 因為沒有纏結現象被發現 在IBM的實驗之後 有其他的團隊以光學量子位元實驗秀爾演 算法 並強調其纏結現象可被觀察到 我們要試著解決的問題是 給定一個合成 數 N, 找到整數p在1和N之間且不包含1和N, 並且N整除於p
  • ..... 详细列出 算法 如下 列出2以後的所有序列 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 标出序列中的第一个質 数 也就是2 序列变成 2 3 4 5 6 7 8 9 10
  • 二次篩選 Quadratic Sieve 演算法是一個整數分解演 算法 在實際用途中為已知第二快的方法 目前第一快為普通 數 體篩選法 但對於大約 100 位數以內的整數 它仍然是最快的 算法 而且比起普通 數 體篩選法來說簡潔得多 這是一個通用的整數分解演 算法 意即其運算時間完全取決於欲分解的整數本身值的大小 而不是在於特殊結構或特性
  • 質數是除了自身和1以外 没有其它素数因子的自然 数 自从欧几里得证明了有无穷个素数以后 人们就企图寻找一个可以构造所有素数的公式 寻找判定一个自然 数 是不是素数的方法 因为素数的地位非常重要 鉴别一个自然 数 是素数还是合 数 这个问题在中世纪就引起人们注意 当时人们试图寻找質 数 公式 到了高斯时代 基本上确认了简单的質 数
  • primality test 是检验梅森 数 的素性检验 是由爱德华 卢卡斯于1878年完善 德里克 亨利 莱默 英语 Derrick Henry Lehmer 随后于1930年代将其改进 因特网梅森素数大搜索用这个检验法找到了不少很大的素数 最近几个最大的素数就是这个项目发现的 由于梅森 数

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