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ⓘ 西蒙·布伦德勒




西蒙·布伦德勒
                                     

ⓘ 西蒙·布伦德勒

西蒙布伦德勒 (德語: Simon Brendle ,1981年6月 - ),德国数学家,其主要工作是关于微分几何和非线性偏微分方程。他2001年在Gerhard Huisken指导下获得了蒂宾根大学的博士学位。2005至2016年任斯坦福大学教授,后成为哥伦比亚大学教授。他曾在麻省理工学院、苏黎世联邦理工学院、普林斯顿大学和剑桥大学做访问学者。

                                     

1. 工作

布伦德勒解决了共形几何中山边方程的主要开放问题。这包括他提出的山邊問題紧致性猜想的反例,以及所有维度的山边流的收敛性证明(理查德 哈密顿提出猜想)。2007年,他证明了可微球面定理(与Richard Schoen合作),这是全局微分几何中的一个基本问题。2012年,他证明了项武义-劳森猜想,这是最小表面理论中一个长期存在的问题。 他还研究了平均曲率流和里奇流中的奇点形成,解决了在格里戈里 佩雷尔曼工作中出现的里奇流的自相似解的唯一性问题。

                                     

2. 主要出版物

  • Embedded self-similar shrinkers of genus 0, Annals of Mathematics 183, 715-728 2016 Preprint
  • Convergence of the Yamabe flow in dimension 6 and higher, Inventiones Mathematicae 170, pp. 541–576, 2007 doi:10.1007/s00222-007-0074-x
  • Ricci Flow and the Sphere Theorem, American Mathematical Society, Graduate Studies in Mathematics, vol. 111, 2010
  • Blow-up phenomena for the Yamabe equation, Journal of the AMS 21, pp. 951–979, 2008 doi:10.1090/S0894-0347-07-00575-9
  • joint with F. C. Marques, A. Neves Deformations of the hemisphere that increase scalar curvature, Inventiones Mathematicae 185, 2011, pp. 175–197, Preprint Min-Oo Conjecture
  • joint with R. Schoen Manifolds with 1/4 pinched curvature are space forms, Journal of the AMS, 22, 2009, pp. 287 Differentiable Sphere Theorem doi:10.1090/S0894-0347-08-00613-9
  • joint with R. Schoen Riemannian manifolds of positive curvature, Proceedings of the International Congress of Mathematicians ICM 2010, Hyderabad, India, August 19–27, 2010. Vol. I, pp. 449–475, 2011
  • Embedded minimal tori in S 3 {\displaystyle S^{3}} and the Lawson conjecture, Acta Mathematica 211, 2013, pp. 177--190, Preprint Lawson Conjecture
  • joint with R. Schoen Curvature, sphere theorem and the Ricci flow, Bulletin of the AMS, 48, 2011, pp. 1–32, Online
  • Rotational symmetry of self-similar solutions to the Ricci flow Inventiones Mathematicae 194, 2013, pp. 731–764 doi:10.1007/s00222-013-0457-0