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ⓘ 階冪




                                     

ⓘ 階冪

在数学、积极的整数单一权力的英文:expofactorial或指数因素是不和的数量相等的正整数幂,表示n$,例如:

4 $ = 4 3 2 1 = 262144 {\displaystyle 4\$=4^{3^{2^{1}}}=262144} 。

第一阶力以外,并因在指数上的比喻。

第一个少数几个项目的顺序号码是

1, 2, 9, 262144. (工作,并顺序A049384)

第一阶指数的增长率要比因素,甚至通过一级阶乘还要快。 5的订的,已经是5 $ = 5 262144 ≈ 6.206069878660874 × 10 183230 {\displaystyle5\$=5^{262144}\约6.206069878660874\次10^{183230}}是。

                                     
  • 在数学中 階 乘冪 英語 Factorial power 是基于自然數数列积的一种运算 分為遞進 階 乘 英語 Rising factorial 和遞降 階 乘 英語 Falling factorial 或稱上升 階 乘和下降 階 乘 遞進 階 乘与遞降 階 乘有多种书写方式 由里奧 珀赫哈默尔 英语 Leo August
  • 形式 幂 级数 formal power series 是一个数学中的抽象概念 是从 幂 级数中抽离出来的代数对象 形式 幂 级数和从多项式中剥离出来的多项式环类似 不过允许 可数 无穷多项因子相加 但不像 幂 级数一般要求研究是否收敛和是否有确定的取值 形式 幂 级数在代数和组合理论中有广泛应用 形式 幂
  • n 更一般性地 每一個有限p - 群都會是 冪 零群 且因此都會是可解群 有相同 階 的p - 群不一定會互相同構 例如 循環群C4和克萊因四元群都是4 階 的2 - 群 但兩者並不同構 一個p - 群不一定要是阿貝爾群 如8 階 的二面體群即為一個非可換2 - 群 但每個p2 階 的群都會是可換的
  • 個元素的群 環圖確定了群 在同構的意義下 環是給定群元素 a 的 冪 的集合 這里的 an 是元素 a 的 n 次 冪 被定義為 a 乘以自身 n 次的乘積 稱元素 a 生成了這個環 在有限群中 某個 a 的 冪 必定是單位元 e 最小的這種 冪 是環的 階 即其中的不同元素的數目 在環圖中 環被表示為一系列的多邊形
  • 在數學裡 有限群是有著有限多個元素的群 有限群理論中的某些部份在20世紀有著很深的研究 尤其是在局部分析和可解群與 冪 零群的理論中 期望有個完整的理論是太過火了 其複雜性會隨著群變得越大時而變得壓倒性地巨大 較少壓倒性地 但仍然很有趣的是在有限域上的一些較小一般線性群 群論學家J. L.
  • 若F為q個元素的有限域 則這個亞阿貝爾群的 階 為q q - 1 冪 零類不大於3的 冪 零群是亞阿貝爾群 點燈夫群是亞阿貝爾群 所有小於24 階 的群都是亞阿貝爾群 24 階 的對稱群S4 雖然是可解群 但不是亞阿貝爾群 因其換位子群是交錯群A4 而A4不是阿貝爾群 所有p5 階 p為素數 的群都是亞阿貝爾群 Robinson
  • 具有0個或0個以上參數的函數符號 標常標記為小寫字母f g h 舉例來說 f x 可以解釋成 x的父親 在算術裡 可代表 - x 在集合論裡 可代表 x的 冪 集 g x, y 在算術裡可代表 x y 在集合論裡 可代表 x和y的聯集 0參數的函數符號也稱為常數符號 常標記成英文字母前端的字母a b
  • 很有價值的算題和算法 保存了許多十分寶貴的宋代數學史料 他對任意高次 冪 的開方計算 二項展開式 高次方程的求解 高 階 等差級數 縱橫圖等問題 都有精到的研究 楊輝十分留心數學教育 並在自己的實踐中貫徹其教育思想 楊輝更對於垛積問題 高 階 等差級數 及幻方 幻圆作過詳細的研究
  • 入一个微扰项於較簡單部分的數學表述 可以計算出整個問題的近似解 摄动理论计算出来的解答通常会表达为一个微小参数的 冪 級數 摄动理论解答与精确解之间的差别 可以用这微小参数来做数量比较 冪 級數的第一个项目是精确解的解答 后面的项目描述解答的修正 这修正是因为精确解与原本问题的 完全解 之间的误差而产生的 更正式地 完全解
  • 法伊特 - 湯普森定理声称 所有的奇数 阶 群都是可解群 因此 除素数 阶 循环群外 所有有限单群的 阶 都是偶数 西羅测试 设n为一正合数 p是它的一个素因子 若在n的所有约数中只有 1 模p同余于 1 则不存在 阶 为n的单群 证明 如n为一素数 幂 则 阶 数为n的群有非平凡的中心 因而不是单群 若n不是素数 幂 则 阶
  • 任一個質數階乘也都是實際數 根據伯特蘭 切比雪夫定理 質數 階 乘中最大的質數會小於次大質數和最小質數 2 的乘積 因此滿足實際數的充份必要條件 前k個質數 幂 次的乘積也都是實際數 包括 階 乘以及斯里尼瓦瑟 拉馬努金提出的高合成數 若n為實際數 則小於1的有理數m n可以表示
  • 5的 階 乘 前一個為24 下一個為720 第41個十进制的哈沙德數 前一個為117 下一個為126 第70個十进制的奢侈數 前一個為117 下一個為124 第6個不可及數 前一個為96 下一個為124 正一百二十邊形為第26個可作圖多邊形 前一個為102 下一個為128 5的数 阶 5