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ⓘ Category:代数逻辑




                                               

代数逻辑

代数逻辑的逻辑作为特别代数组成的结构模型的解释、解释、特别是作为电网构成的模型,因而是以理论的分支。 在代的逻辑: 变默许的表示量化的理论的领域上。 这里没有量化的变量或开放的公式;. 项目所使用的基本和定义操作的自变量的建设。 这里没有连接词;. 证明规则是否等于那些方程式取代,并一致的更换。 确保前面的任务仍然是有效的,但很少使用。. 该公式使用的通常方式从建设,并且如果他们的逻辑等同性,可将其写入公式。 表示再次声明的公式,编写一式等于事实的价值;. 在下表中,左栏包含一个或多个合乎逻辑或数学系统,这是在右边一栏显示的代数结构的构造模型。 这些结构是布尔代数或者它是一个严格的扩展。 模式的逻辑和其他 ...

                                               

布尔代数

在抽象的代数,布尔代数文:布尔代数是捕获一定的算术和逻辑操作的两个基本属性的一个代数结构(这是一组因素和从定义,公理在这些要素的计算。 特别是,它处理设行动交叉路口,联盟的补充;以及逻辑操作,或者,非。 例如,合乎逻辑的断言发表的声明和它的否定一个不能都是真实的, a ∧ ¬ a = FALSE {\displaystyle a\land \lnot a={\mbox{FALSE}}} , 类似的一套理论说法的一个子集,一个及其补一个空C交叉路口, A ∩ A C = ∅ {\displaystyle A\cap A^{C}=\varnothing } 。 因为真正的价值可以以逻辑路表示,作为二进制数字,或者级别,这种相似性也延伸到它们,因此布尔代数在电气工程和计算机科学的数学逻辑,因为有许多实际应用。 在电 ...

                                               

抽象代数逻辑

抽象的代数逻辑的是研究代数是相关联的类的逻辑系统的方法和这些代数类如何使用的逻辑系统与数学逻辑的领域。

                                               

导出代数

在抽象的代数,来代数如下识别的代数结构 &lt, A, +, 0, 1, D &gt, 在这里, &lt, A, +, 0, 1&gt, 是一个布尔的代数和D的是一元的操作者的出口操作者,它满足以下标识: X y D=x D y D. X DD≤x D. 0D=0. x D称为x的衍生物的出口。 出口的代数拓扑在指南中设置操作者提供了一个代的抽象概念。 这也是模式的逻辑wK4=K p pv□p→□是□否□p起布尔代数的普通命题逻辑的作用。

                                               

关系代数 (抽象代数)

这里的关系代数不同于 Edgar F. Codd 在1970年为关系数据库开发的关系代数。 在数学关系代数是支持被称为反向的团结元计算的剩余布尔代数。 激励的关系代数例子是,设X的所有的二进制关系的代数为2X2{\displaystyle2^{X^{2}}},R S解释为通常的二进制关系的复合物。 关系代数早期的形式在十九世纪,德摩根,皮尔斯和Ernst Schröder的工作。 今天,纯粹式的形式被阿尔弗雷德*塔斯基和他的学生在1940年的发展。

                                               

一元布尔代数

在抽象的代数、一个一元的布尔代数与以下身份署名的代数结构 &lt, A, +, 0, 1, ∃&gt, 有型 , 这里的&lt,A,0.1个,是布尔代数。 前缀元运算符∃表示存在一个数量词,其中满足人的身份: ∃x≥x. ∃0=0. ∃x∃y=∃x∃y。. ∃x y=∃x∃y. ∃x x"有一个封闭的"。 双到∃是一元的操作者得益,这是全名的数量,其定义为增加x:=∃x。 元的布尔代数具有双重公式,需要增加作为原始和∃被定义为∃x:=增加了x。 所以双重的代数与身份和lt,, 0, 1, ∀&gt,&lt,A,0.1个,是布尔代数。 此外,增加了满足上述身份的二元性的版本: 增加x-y=益x益y. (Increase x-y=Yi x Yi y) 增加x≤x. (Increase x≤x) 增加1=1. (Increase 1=1) 增加x益y=益x增加。. (Increase x Yi y=Yi x i ...

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